terça-feira, 2 de outubro de 2018

matriz de Graceli.

efeito 11.470.


 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..


   [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..

paradoxo de Graceli para emissões de fótons.


Um elétron no estado fundamental pode emitir infinitos fótons por segundo com energia (hv) maior que o dobro de sua energia de repouso (2mc²), ou seja, hv > 2mc^{2  . e que varia conforme agentes, energias, fenômenos e categorias de Graceli}  [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..

Em 1927 (Proceedings of the Royal Society A114, p. 243; 710), o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) publicou dois trabalhos nos quais considerou a função de onda de Schrödinger (e sua conjugada ) como operadores [em vez de números, como o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) havia considerado, em 1926 (Annales de Physique Leipzig 79, p. 361; 489; 734; 747) ao apresentar sua famosa equação], porém sua álgebra era não-comutativa, isto é: . Com esse procedimento, conhecido como Teoria Quântica da Emissão e Absorção da Radiação [também conhecida como segunda quantização, que considera os operadores criação (a+), destruição (a-) e número de ocupação (N = a+a-)]), Dirac quantizou o campo eletromagnético, procedimento esse que deu origem ao desenvolvimento da Eletrodinâmica Quântica (QED: "Quantum Electrodynamics"). Logo depois, em 1928 (Proceedings of the Royal Society A117; A118, p. 610; 351), Dirac formulou a Teoria Relativística do Elétron, conhecida como Equação de Dirac (ED) -  -, onde  é a matriz de Dirac (matriz 4 X 4),  é o spinor de Dirac (matriz coluna), é a massa do elétron, e c é a velocidade da luz no vácuo. Essa equação apresentava resultados muito importantes, conforme se pode ver no livro intitulado Paul Dirac: The Man and His Work (Cambridge University Press, 1998), editado por Peter Goddard.A ED conseguiu remover a degenerescência dos níveis de energia das órbitas eletrônicas Bohrianas (dependência apenas do número quântico n) indicada pela Equação de Schrödinger. No entanto, ela apresentou uma nova degenerescência entre os níveis de energia  e  do átomo de hidrogênio (H). Registre-se que, de um modo geral, o nível de energia das órbitas atômicas é caracterizado por:  representam, respectivamente, os números quânticos principal (energia), momento angular orbital e momento angular total. Observe-se que a "onda s", corresponde a l =0 e a "onda p", a l = 1. Um outro resultado importante da ED decorreu de sua solução para o elétron livre. Nessa solução, Dirac encontrou que ela não só descrevia o elétron com momento p e energia positiva, mas tinha uma outra solução que descrevia partículas idênticas a elétrons, porém com carga positiva e energia negativa. Ele chamou essas partículas de "buracos" e afirmou que eles ocupavam todos os estados de energia negativa, o famoso "mar de Dirac". Nessa época, Dirac não havia entendido bem essa outra solução. Assim, esse "buraco" foi interpretado como sendo um próton, em 1929 (Zeitschrift für Physik 56, p. 330), pelo matemático alemão Hermann Weyl (1885-1955) e, em 1930 (Proceedings of the Royal Society of LondonA126, p. 360; Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26, p. 361; 376; Nature 126, p. 605), pelo próprio Dirac. Essa interpretação decorria do fato de que, naquela época, só se conheciam dois tipos de partículas elementares: elétrons e prótons. Porém, Dirac não ficou muito satisfeito com essa proposta, uma vez que já se sabia que os prótons tinham massa cerca de 1.840 vezes maior do que à dos elétrons. Ainda em 1930, em trabalhos independentes, os físicos, o norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) (Physical Review 35, p. 562) e o russo Igor Yevgenyevich Tamm (1895-1971; PNF, 1958) (Zeitschrift für Physik 62, p. 545), mostraram que o "buraco" não poderia ser um próton, pois, desse modo, tornaria o átomo instável por causa do processo: próton + elétron -> fótons. Em 1931 (Proceedings of the Royal Society of London A133, p. 60), Dirac aceitou a idéia de que o "buraco" seria uma nova espécie de partícula, até então desconhecida pelos físicos experimentais, a qual chamou de "anti-elétron". Destaque-se que essa "nova partícula" foi descoberta pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1935), em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A41, p. 405; Science 76, p. 238), e que recebeu o nome de pósitron (e+). É interessante destacar que, em 1929, em trabalhos independentes, os físicos, o russo Dmitry Vladimirovich Skobeltzyn (1892-1992) (Zeitschrift für Physik54, p. 686) e o italiano Bruno Benedetti Rossi (1905-1994), encontraram evidências experimentais da existência do "buraco" previsto por Dirac. Ainda com relação ao "mar de Dirac", havia a seguinte questão. Como vimos acima, ao aplicar sua equação aos elétrons livres, Dirac observou que estes poderiam existir em estados de energia negativa e contínua, variando de . No entanto, a "segunda quantização Diraciana" mostrava que um elétron em um estado Bohriano excitado perde energia espontaneamente por emissão de um fóton ( ), caindo, como conseqüência, no estado fundamental. Tendo em vista o resultado acima, o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1894-1977), em 1929 (Zeitschrift für Physik 53, p. 157) apresentou a seguinte questão, conhecida como paradoxo de Klein: Um elétron no estado fundamental pode emitir um fóton com energia (hv) maior que o dobro de sua energia de repouso (2mc2), ou seja, hv > 2mc2 e cair para um estado de energia negativa como havia sido proposto pela equação de Dirac. Uma vez nesse estado, o elétron continuaria emitindo fótons já que não havia limite mínimo de energia negativa, pois essa se estende até -. Isso, contudo, não é observado experimentalmente. A solução para esse "paradoxo" foi apresentada pelo próprio Dirac, nos artigos de 1929 e 1930, citados anteriormente, nos quais afirmou que, em condições normais, os estados de energia negativa estão todos ocupados por elétrons, o ``mar de Dirac", já referido. Assim, as transições catastróficas previstas por Klein eram proibidas pelo Princípio da Exclusão de Pauli, de 1925 (Zeitschrift für Physik 31, p. 765) Ainda nesses trabalhos, Dirac afirmou que um desses elétrons pode absorver um fóton com energia (hv) maior do que o dobro de sua massa de repouso  e tornar-se um estado de energia positiva; como resultado, um ``buraco" ou ``anti-elétron" é criado nesse ``mar", que corresponde a um próton, conforme já destacamos anteriormente. Estava, desse modo, dada uma explicação do paradoxo de Klein.

[pTEMRLD] [pI] [pF] [cG].

potential of transformation and interactions of thermal, electricity, magnetism, radioactivity, luminescence, dynamics, POTENTIAL OF ISOTOPES, potential of phenomena [tunnels, conductivities, Graceli phase transitions of energies and structures, quantum potential, electrostatic, entropies, and others], and categories of Graceli.





furnace of Graceli.



different from the Dirac¨é fire of Graceli's furnace will depend on the thermal intensities and potentials in which matter and antimatter are found, where the leaps will be given to another reality of intensities of energies and matter and antimatter.




that is, the jumps occurred with vectors, senses, and intensities, as well as emissions, absorptions, interactions, transformations, tunnels, entanglements, electrostatic potential, conductivities according to the categories and agents of Graceli.

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.


fornalha de Graceli.

diferente do ¨mar de Dirac¨a fornalha de Graceli vai depender das intensidades e potenciais térmicos em que se encontram matéria e antimatéria, onde se dará os saltos para outra realidade de intensidades de energias e matéria e antimatéria.

ou seja, os saltos ocorreram com vetores, sentidos, e intensidades , como também emissões, absorções, interações, transformações, tunelamentos, emaranhamentos, potencial eletrostático, condutividades conforme as categorias e agentes de Graceli.


   [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..


e com o encontro de matéria e antimatéria vai ocorrer produções de partículas menores e fenômenos como também de variação do meio em que ocorrer o encontro.

A teoria quântica, como criada nos anos 20 por Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg, não era compatível com a Relatividade apresentada por Einstein desde 1905. A famosa equação de Schrödinger só se aplica a partículas com velocidades baixas comparadas com a velocidade da luz. Essa é uma grande limitação, pois os elétrons nos átomos e nos núcleos certamente não se conforma com essa restrição.

Em 1928, o inglês Paul Adrien Maurice Dirac, então com 26 anos, conseguiu com sucesso unir a teoria quântica à relatividade especial. Outros já tinham feito alguma coisa com esse objetivo mas o trabalho de Dirac foi definitivo e é considerado um dos feitos mais importantes da Física do século passado.Nesse trabalho, Dirac apresentou uma equação que substitui a equação de Schrödinger nos casos em que a partícula tem qualquer velocidade. Ela serve principalmente para descrever um elétron na presença de um campo eletromagnético. Sua forma é a seguinte:

Antes de Dirac apresentar sua equação outros físicos já haviam tentado juntar a relatividade `mecânica quântica. Entre eles, O. Klein e W. Gordon chegaram a uma equação onde simplesmente substituiam a energia total de uma partícula livre (E = p2/2m,) pelo equivalente relativístico (E2 = p2c2 + m2c4). O truque de Dirac foi fatorar a expressão relativística da energia antes de substituir pelos operadores correspondentes.O resultado disso foi que a função de onda  surge como um "quadrivetor", ou "spinor", na gíria mais moderna. Dessa forma, o elétron descrito por essa função de onda surge, naturalmente, com spin e tudo que tem direito, enquanto na formulação de Klein-Gordon o spin tem de ser acrescentado artificialmente. Tudo bem, só que a equação passa a admitir duas soluções, ambas igualmente legítimas do ponto de vista matemático: em uma delas a energia da partícula é positiva e na outra é negativa. Partículas com energia negativa é um osso duro de roer. Lembre que, como massa e energia são, relativisticamente falando, a mesma coisa, a solução de Dirac prevê a existência de partículas com massa negativa. Uma partícula dessas seria interessante, se aparecesse em algum laboratório. Se você empurrá-la para a frente ela acelera para trás. Se soltá-la perto da superfície da Terra, mesmo no vácuo, ela sobe, em vez de cair. Como nunca ninguém viu nada parecido com isso, Dirac teve de inventar uma elaborada explicação que incorporava um hipotético "mar de partículas energia negativa" preenchendo todo o espaço. Segundo essa curiosa elocubração, cada centímetro cúbico do espaço conteria um número infinito de partículas com energia negativa. Como o número de partículas nesse "mar negativo" seria infinito, nele todos os níveis de energia estariam ocupados. Um elétron "normal", de massa positiva e carga negativa, não poderia penetrar no "mar" pois o Princípio da Exclusão de Pauli não deixa dois elétrons ocuparem o mesmo nível.

Já o processo inverso seria permitido: se um elétron de massa negativa recebesse energia suficiente, poderia "saltar" para fora do mar negativo e surgir no mundo "real", de energia positiva onde os níveis estariam desocupados. Aqui no "mundo real" ele seria um elétron normal, de carga negativa e massa positiva. No entanto, sobraria um "buraco" no mar negativo, onde antes estava o elétron. Um buraco em um mar de massas negativas, para todos os efeitos, se comporta como uma partícula de massa positiva. Portanto, ao mesmo tempo em que surgia um novo elétron no "mundo real", surgiria uma nova partícula (o buraco), com massa e carga positivas.

Inicialmente, Dirac chegou a pensar que esse "buraco" positivo poderia ser o próton. Mas, essa não era uma boa aposta já que o próton tem massa quase 2000 vezes maior que o elétron. O problema começou a ser resolvido poucos anos depois, quando uma nova partícula foi descoberta com a mesma massa do elétron e com o mesmo valor da carga, só que positiva.