Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effect 11,475.

Superconductive theory in the Graceli categorical system.


The electrical resistance drop with temperature drop varies from isotopes to isotopes, as well as other phenomena and corelation energies.

Where an integrated and categorical Graceli system is formed.


As well as the rhythm, velocity and flow of seams are variational and categorical.


However, the electrons do not freeze to absolute zero, that is, it varies from materials to materials. And energies for energies.


That is, the fall will depend on the types and potentials of the isotopes, their atomic number, their physical state and potential for transition of energies and phenomena, and according to categories of Graceli.

And specific states for structures, transitions, phenomena and energies, electrostatic potential, interactions and transformations.



SC = pi, PE, El, [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG]. = C [sc], [sf] [ptffef].



 superconductor = isotope potentials, electrostatic potential, bonding energy,




disorder, interactions, transformations, dynamics and fluxes of quantum anisotropies and dilations in materials according to types and potentials of isotopes, of energies, phenomena and according to categories of Graceli. with variations on superconductivity, superfluidity, and potential transitions of phases and types of physical states, and Graceli states of energies and phenomena.


ditdfdaq [cG] = [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG]. = c [sc], [sf] [ptffef].




 [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG].


potential of transformation and interactions of thermal, electricity, magnetism, radioactivity, luminescence, dynamics, POTENTIAL OF ISOTOPES, potential of phenomena [tunnels, conductivities, Graceli phase transitions of energies and structures, quantum potential, electrostatic, entropies, and others], and categories of Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeito 11.475.

Teoria supercondutora no sistema categorial Graceli.

O caimento de resistência elétrica com o caimento de temperatura varia de isótopos para isótopos, como também outros fenômenos e energias corelacionadas.

Onde se forma um sistema integrado e categorial Graceli.

Como também o ritmo, velocidade e fluxos de caimentos são variacionais e categoriais.

Porem, os elétrons não se congelam a zero absoluto, ou seja, varia de materiais para materiais. E energias para energias.

Ou seja, o caimento vai depender dos tipos e potenciais dos isótopos, de seu número atômico, do seu estado físico e potencial de transição de energias e fenômenos, e conforme categorias de Graceli.

E estados específicos para estruturas, transições, fenômenos e energias, potencial eletrostático, de interações e transformações.

SC = pi, PE, El, [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].

 supercondutor = potenciais de isótopos, potencial eletrostático, energia de ligação,

desordem, interações, transformações, dinâmicas e fluxos de dilatações e anisotropias quântica em materiais conforme tipos e potenciais de isótopos, de energias, fenômenos e conforme categorias de Graceli. com variações sobre condutividades supercondutividades., superfluidez, e potencial de transições de fases e tipos de estados físicos, e estados Graceli de energias e fenômenos.


ditdfdaq [cG] =  [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.

Um metal a temperatura ambiente tem resistência elétrica pequena mas não nula. Quando a temperatura baixa a resistência do metal também diminui. Que acontece se a temperatura baixar tanto que se aproxime do zero absoluto? Essa questão foi muito debatida no início do século vinte.

O holandês Heine Kammerlingh-Onnes achava que a resistência deveria diminuir cada vez mais, chegando a zero no zero absoluto. Ele achava que as vibrações dos átomos do metal, que dificultam o deslocamento dos elétrons e causam a resistência, deveriam cessar no zero absoluto. Nesse caso, a resistência elétrica cairia a zero gradualmente.Já Lord Kelvin previa que os próprios elétrons deveriam se "congelar" no zero absoluto. Assim, a resistência elétrica na temperatura zero seria infinita. Para resolver esse debate só medindo a resistência dos metais em baixíssimas temperaturas.

Heine Kammerlingh-Onnes

Ninguém melhor para isso que o próprio Onnes que dispunha do melhor laboratório de baixas temperaturas do mundo na época. Ele conseguira liquefazer o gás hélio em 1908, atingindo temperaturas abaixo de 4 graus absolutos.NOTA: hoje dizemos 4 Kelvins ( e não 4 graus Kelvin). A escala absoluta de temperaturas homenageia o velho Lord. Só que, no caso do debate sobre a resistência a zero Kelvins, o inglês errou feio.

Kammergingh-Onnes, trabalhando em seu laboratório em Leiden, começou então a medir a resistividade de metais em baixíssimas temperaturas. De início, o metal escolhido por ele foi o mercúrio que tinha a vantagem de poder ser altamente purificado. O resultado da experiência foi surpreendente. Ao atingir 4,2 Kelvins a resistência elétrica do fio de mercúrio caiu subitamente a zero! Não foi caindo gradualmente, como pensava Onnes, nem foi para infinito, como queria Kelvin. Como o próprio Onnes disse: "o mercúrio a 4,2 K entra em um novo estado, o qual, devido a suas propriedades elétricas, pode ser chamado de estado de supercondutividade".Esse resultado foi apresentado por Onnes em um artigo publicado em uma revista científica holandesa em Maio de 1911, com o título "Sobre a variação da resistência elétrica de metais puros em temperaturas muito baixas. O desaparecimento da resistência do mercúrio".

Gráfico obtido por Onnes paras o mercúrio

Nos anos seguintes, esse fenômeno - a supercondutividade - foi verificado em vários metais e ligas mas, sempre, em temperaturas muito baixas. Essa limitação frustrante só foi vencida muitos anos depois, em 1986, como contaremos mais adiante. Uma explicação teórica para a supercondutividade também demorou muito a ser encontrada. Só em 1957, John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer propuseram uma teoria (a Teoria BCS) que explicava satisfatoriamente o fenômeno. Segundo ela, os elétrons do supercondutor formam "pares" que podem se mover pela rede cristalina do metal sem impedimentos. Por essa teoria, Bardeen, Cooper e Schrieffer ganharam o prêmio Nobel de 1972. John Bardeen, um dos maiores físicos teóricos desse século, já havia ganho o Nobel de Física em 1956 pela invenção do transistor. Ele foi, até hoje, o único a ganhar dois Prêmios Nobel de Física.

Um supercondutor caracteriza-se por dois efeitos:
a) O material não apresenta nenhuma resistência elétrica (R = 0).
b) O campo magnético dentro do material é zero (B = 0).A segunda condição é o chamado Efeito Meissner, descoberto em 1933 por W. Meissner e R. Ochsenfeld. Supercondutores que apresentam um completo efeito Meissner são ditos do tipo I. Esses supercondutores são, não apenas condutores perfeitos, mas também, diamagnéticos perfeitos.

A demonstração clássica do efeito Meissner consiste em fazer um ímã permanente flutuar sobre a superfície de um supercondutor. As linhas do campo magnético são impedidas de penetrarem no supercondutor e tomam uma forma semelhante a que teriam se houvesse outro ímã idêntico dentro do material supercondutor (ímã "imagem"). Dessa forma, o ímã sofre uma repulsão que compensa seu peso e "levita" sobre o supercondutor.

Na ilustração ao lado, vemos um ímã flutuando sobre uma cerâmica supercondutora colocada em nitrogênio líquido. Esse tipo de material fica supercondutor a temperaturas da ordem de 90 K e, por isso, é considerado um material supercondutor a altas temperaturas.

sistema entrópico e processos no sistema categorial Graceli.


desordem, interações, transformações, dinâmicas e fluxos de dilatações e anisotropias quântica em materiais conforme tipos e potenciais de isótopos, de energias, fenômenos e conforme categorias de Graceli. com variações sobre condutividades supercondutividades., superfluidez, e potencial de transições de fases e tipos de estados físicos, e estados Graceli de energias e fenômenos.


ditdfdaq [cG] =  [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.


Supercondutividade e Fractais. Conforme vimos em verbete desta série, os físicos holandeses Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926; PNF, 1913), Gerrit Jan Flim (1875-1970) e Gilles Holst (1886-1968) anunciaram, em 1911 (Communications from the Physical Laboratory at University of Leiden 122B e 124C), que na temperatura de ~ 4.2 K [temperatura de liquefação do hélio (He)], a resistência elétrica do mercúrio caía bruscamente para 10-5 ohms. Esse resultado indicava que haviam descoberto um novo fenômeno físico, denominado por Onnes de supracondutividade, posteriormente conhecida como supercondutividade. Durante muitos anos depois dessa descoberta de Onnes, acreditou-se que, exceto pelo fato de apresentarem resistência quase nula, esses novos materiais, denominados posteriormente de supercondutores, possuíam as mesmas propriedades que os condutores normais. Contudo, a descoberta do Efeito MeissnerOchsenfeld, em 1933 (vide verbete nesta série), mostrou que o estado supercondutor era diamagnético (repele campos magnéticos). A partir daí, várias teorias foram desenvolvidas para explicar esse novo estado da matéria. A teoria hoje mais aceita para explicar esse novo fenômeno foi desenvolvida, em 1957 (Physical Review 108, p. 1175), pelos físicos norteamericanos John Bardeen (1908-1991; PNF, 1956; 1972), Leon Neil Cooper (n.1930; PNF, 1972) e John Robert Schrieffer (n.1931; PNF, 1972), a conhecida Teoria BCS (ver verbete nesta série), segundo a qual o estado supercondutor deve-se, essencialmente, a uma condensação de elétrons em pares de Cooper (par elétron-fônon, sendo o fônon a vibração quântica de uma rede cristalina) de momento linear comum e sendo representada por uma função de onda coerente única. Por fim, em 1986 (Zeitschrift für Physik B64, p. 189), os físicos, o suíço Karl Alexander Müller (n.1927; PNF, 1987) e o alemão Johannes Georg Bednorz (n.1950; PNF, 1987), anunciaram que uma cerâmica (tipo cubrato) envolvendo óxido de cobre (CuO), lantânio (La) e bário (Ba) (BaLaCuO), se tornava supercondutora na temperatura crítica (TC) em torno de 30 K (~ - 243 0 C). A partir daí, iniciou-se a era da Supercondutividade de Alta Temperatura, sendo que neste Século 21, foram descobertas outros materiais supercondutores diferentes dos cubratos, como, por exemplo, os pnictogenetos de ferro, formados com base no arsenieto de ferro (FeAs), tornando-se supercondutores no seguinte intervalo de temperatura crítica TC: 4 - 56 K (~ - 269 - 2170 C), descobertos em 2006, pela equipe do físico japonês Hideo Hosono (n.1953), no Instituto de Tecnologia de Tóquio. Registre-se que um dos objetos de pesquisa atuais é sobre a aplicabilidade da Teoria BCS nos cupratos e nos pnictogenetos de ferro. [Graham P. Collins, Scientific American Brasil 88, p. 48 (Setembro de 2009); e Antonio R. de C. Romaguera, Cristiane Moraes Smith e Mauro M. Doria, Ciência Hoje 44, p. 42 (Setembro de 2009)]. Segundo artigo publicado no informativo (Inovação Tecnológica de 04 de outubro de 2012), os físicos que estudam a supercondutividade em temperatura ambiente, procuram encontrar amostras ultrapuras, cristalinamente perfeitas e que sejam 100% supercondutoras, ou seja, sem nenhuma perda. Assim, em 2012 (Nature Communications 3, article number 915), Benjamin Phillabaum, Erica W. Carlson e Karin A. Dahmen descreveram uma experiência [usando um microscópio de tunelamento (vide verbete nesta série)] na qual mapearam linhas aparentemente aleatórias, com apenas quatro (4) átomos de largura, por onde os elétrons fluem nos supercondutores (do tipo cubratos) e que se movem livremente pela estrutura cristalina desses materiais, apesar dos “defeitos” (decorrentes do balanço entre desordem, interações e anisotropia do material) próprios dos mesmos. Além do mais, eles descobriram que as linhas observadas têm uma natureza fractal. Desse modo, eles acreditam que essa descoberta poderá ajudar a fabricação de supercondutores de forma sistemática, e funcionando em temperatura ambiente. Para concluir este verbete, façamos uma rápida descrição do que é um fractal. Considerando que a Natureza apresenta irregularidades (p.e: florestas, litoral, montanhas, nuvens etc.) e cujos contornos são explicados (grosso modo) usando apenas as dimensões euclidianas [comprimento (dimensão = 1), largura (dimensão = 2) e altura (dimensão = 3)] sem levar em conta suas minúcias. Tendo em vista essas irregularidades (acrescida de outras provocadas pelo Homem como, por exemplo, ruídos nas comunicações telefônicas e flutuações dos preços no mercado financeiro), desde a década de 1950 e, formalmente, em 1962, o matemático franco-polonês Benoit B. Mandelbrot (1924-2010) começou a desenvolver novo tipo de geometria que fosse capaz de descrever, com precisão, aquelas minúcias, por intermédio de relações matemáticas, às quais chamou de fractais. Tais quantidades não são números e nem formas inteiras, e sim relações matemáticas capazes de descrever formas irregulares infinitamente complexas, e que são invariantes por uma transformação de escala. Assim, essa nova Geometria foi apresentada por Mandelbrot, em 1975, no livro intitulado Les Objects Fractals: Forme, Hasard et Dimension (Flammarion, Paris) e, em 1977, no livro The Fractal Geometry (W. H. Freeman and Company). Observe-se que a dimensão D de uma reta fractal é dada pela expressão: D =  n N(r)/  n (1/r), onde N é o número de subdivisões do segmento de reta dado (réplicas de si próprio) e r é um parâmetro chamado fator de escala, que representa a unidade de medida. Note-se que D pode ser um número fracionário

terça-feira, 2 de outubro de 2018

matriz de Graceli.

efeito 11.470.


 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..


   [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..

paradoxo de Graceli para emissões de fótons.


Um elétron no estado fundamental pode emitir infinitos fótons por segundo com energia (hv) maior que o dobro de sua energia de repouso (2mc²), ou seja, hv > 2mc^{2  . e que varia conforme agentes, energias, fenômenos e categorias de Graceli}  [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..

Em 1927 (Proceedings of the Royal Society A114, p. 243; 710), o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) publicou dois trabalhos nos quais considerou a função de onda de Schrödinger (e sua conjugada ) como operadores [em vez de números, como o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) havia considerado, em 1926 (Annales de Physique Leipzig 79, p. 361; 489; 734; 747) ao apresentar sua famosa equação], porém sua álgebra era não-comutativa, isto é: . Com esse procedimento, conhecido como Teoria Quântica da Emissão e Absorção da Radiação [também conhecida como segunda quantização, que considera os operadores criação (a+), destruição (a-) e número de ocupação (N = a+a-)]), Dirac quantizou o campo eletromagnético, procedimento esse que deu origem ao desenvolvimento da Eletrodinâmica Quântica (QED: "Quantum Electrodynamics"). Logo depois, em 1928 (Proceedings of the Royal Society A117; A118, p. 610; 351), Dirac formulou a Teoria Relativística do Elétron, conhecida como Equação de Dirac (ED) -  -, onde  é a matriz de Dirac (matriz 4 X 4),  é o spinor de Dirac (matriz coluna), é a massa do elétron, e c é a velocidade da luz no vácuo. Essa equação apresentava resultados muito importantes, conforme se pode ver no livro intitulado Paul Dirac: The Man and His Work (Cambridge University Press, 1998), editado por Peter Goddard.A ED conseguiu remover a degenerescência dos níveis de energia das órbitas eletrônicas Bohrianas (dependência apenas do número quântico n) indicada pela Equação de Schrödinger. No entanto, ela apresentou uma nova degenerescência entre os níveis de energia  e  do átomo de hidrogênio (H). Registre-se que, de um modo geral, o nível de energia das órbitas atômicas é caracterizado por:  representam, respectivamente, os números quânticos principal (energia), momento angular orbital e momento angular total. Observe-se que a "onda s", corresponde a l =0 e a "onda p", a l = 1. Um outro resultado importante da ED decorreu de sua solução para o elétron livre. Nessa solução, Dirac encontrou que ela não só descrevia o elétron com momento p e energia positiva, mas tinha uma outra solução que descrevia partículas idênticas a elétrons, porém com carga positiva e energia negativa. Ele chamou essas partículas de "buracos" e afirmou que eles ocupavam todos os estados de energia negativa, o famoso "mar de Dirac". Nessa época, Dirac não havia entendido bem essa outra solução. Assim, esse "buraco" foi interpretado como sendo um próton, em 1929 (Zeitschrift für Physik 56, p. 330), pelo matemático alemão Hermann Weyl (1885-1955) e, em 1930 (Proceedings of the Royal Society of LondonA126, p. 360; Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26, p. 361; 376; Nature 126, p. 605), pelo próprio Dirac. Essa interpretação decorria do fato de que, naquela época, só se conheciam dois tipos de partículas elementares: elétrons e prótons. Porém, Dirac não ficou muito satisfeito com essa proposta, uma vez que já se sabia que os prótons tinham massa cerca de 1.840 vezes maior do que à dos elétrons. Ainda em 1930, em trabalhos independentes, os físicos, o norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) (Physical Review 35, p. 562) e o russo Igor Yevgenyevich Tamm (1895-1971; PNF, 1958) (Zeitschrift für Physik 62, p. 545), mostraram que o "buraco" não poderia ser um próton, pois, desse modo, tornaria o átomo instável por causa do processo: próton + elétron -> fótons. Em 1931 (Proceedings of the Royal Society of London A133, p. 60), Dirac aceitou a idéia de que o "buraco" seria uma nova espécie de partícula, até então desconhecida pelos físicos experimentais, a qual chamou de "anti-elétron". Destaque-se que essa "nova partícula" foi descoberta pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1935), em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A41, p. 405; Science 76, p. 238), e que recebeu o nome de pósitron (e+). É interessante destacar que, em 1929, em trabalhos independentes, os físicos, o russo Dmitry Vladimirovich Skobeltzyn (1892-1992) (Zeitschrift für Physik54, p. 686) e o italiano Bruno Benedetti Rossi (1905-1994), encontraram evidências experimentais da existência do "buraco" previsto por Dirac. Ainda com relação ao "mar de Dirac", havia a seguinte questão. Como vimos acima, ao aplicar sua equação aos elétrons livres, Dirac observou que estes poderiam existir em estados de energia negativa e contínua, variando de . No entanto, a "segunda quantização Diraciana" mostrava que um elétron em um estado Bohriano excitado perde energia espontaneamente por emissão de um fóton ( ), caindo, como conseqüência, no estado fundamental. Tendo em vista o resultado acima, o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1894-1977), em 1929 (Zeitschrift für Physik 53, p. 157) apresentou a seguinte questão, conhecida como paradoxo de Klein: Um elétron no estado fundamental pode emitir um fóton com energia (hv) maior que o dobro de sua energia de repouso (2mc2), ou seja, hv > 2mc2 e cair para um estado de energia negativa como havia sido proposto pela equação de Dirac. Uma vez nesse estado, o elétron continuaria emitindo fótons já que não havia limite mínimo de energia negativa, pois essa se estende até -. Isso, contudo, não é observado experimentalmente. A solução para esse "paradoxo" foi apresentada pelo próprio Dirac, nos artigos de 1929 e 1930, citados anteriormente, nos quais afirmou que, em condições normais, os estados de energia negativa estão todos ocupados por elétrons, o ``mar de Dirac", já referido. Assim, as transições catastróficas previstas por Klein eram proibidas pelo Princípio da Exclusão de Pauli, de 1925 (Zeitschrift für Physik 31, p. 765) Ainda nesses trabalhos, Dirac afirmou que um desses elétrons pode absorver um fóton com energia (hv) maior do que o dobro de sua massa de repouso  e tornar-se um estado de energia positiva; como resultado, um ``buraco" ou ``anti-elétron" é criado nesse ``mar", que corresponde a um próton, conforme já destacamos anteriormente. Estava, desse modo, dada uma explicação do paradoxo de Klein.

[pTEMRLD] [pI] [pF] [cG].

potential of transformation and interactions of thermal, electricity, magnetism, radioactivity, luminescence, dynamics, POTENTIAL OF ISOTOPES, potential of phenomena [tunnels, conductivities, Graceli phase transitions of energies and structures, quantum potential, electrostatic, entropies, and others], and categories of Graceli.





furnace of Graceli.



different from the Dirac¨é fire of Graceli's furnace will depend on the thermal intensities and potentials in which matter and antimatter are found, where the leaps will be given to another reality of intensities of energies and matter and antimatter.




that is, the jumps occurred with vectors, senses, and intensities, as well as emissions, absorptions, interactions, transformations, tunnels, entanglements, electrostatic potential, conductivities according to the categories and agents of Graceli.

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.


fornalha de Graceli.

diferente do ¨mar de Dirac¨a fornalha de Graceli vai depender das intensidades e potenciais térmicos em que se encontram matéria e antimatéria, onde se dará os saltos para outra realidade de intensidades de energias e matéria e antimatéria.

ou seja, os saltos ocorreram com vetores, sentidos, e intensidades , como também emissões, absorções, interações, transformações, tunelamentos, emaranhamentos, potencial eletrostático, condutividades conforme as categorias e agentes de Graceli.


   [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..


e com o encontro de matéria e antimatéria vai ocorrer produções de partículas menores e fenômenos como também de variação do meio em que ocorrer o encontro.

A teoria quântica, como criada nos anos 20 por Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg, não era compatível com a Relatividade apresentada por Einstein desde 1905. A famosa equação de Schrödinger só se aplica a partículas com velocidades baixas comparadas com a velocidade da luz. Essa é uma grande limitação, pois os elétrons nos átomos e nos núcleos certamente não se conforma com essa restrição.

Em 1928, o inglês Paul Adrien Maurice Dirac, então com 26 anos, conseguiu com sucesso unir a teoria quântica à relatividade especial. Outros já tinham feito alguma coisa com esse objetivo mas o trabalho de Dirac foi definitivo e é considerado um dos feitos mais importantes da Física do século passado.Nesse trabalho, Dirac apresentou uma equação que substitui a equação de Schrödinger nos casos em que a partícula tem qualquer velocidade. Ela serve principalmente para descrever um elétron na presença de um campo eletromagnético. Sua forma é a seguinte:

Antes de Dirac apresentar sua equação outros físicos já haviam tentado juntar a relatividade `mecânica quântica. Entre eles, O. Klein e W. Gordon chegaram a uma equação onde simplesmente substituiam a energia total de uma partícula livre (E = p2/2m,) pelo equivalente relativístico (E2 = p2c2 + m2c4). O truque de Dirac foi fatorar a expressão relativística da energia antes de substituir pelos operadores correspondentes.O resultado disso foi que a função de onda  surge como um "quadrivetor", ou "spinor", na gíria mais moderna. Dessa forma, o elétron descrito por essa função de onda surge, naturalmente, com spin e tudo que tem direito, enquanto na formulação de Klein-Gordon o spin tem de ser acrescentado artificialmente. Tudo bem, só que a equação passa a admitir duas soluções, ambas igualmente legítimas do ponto de vista matemático: em uma delas a energia da partícula é positiva e na outra é negativa. Partículas com energia negativa é um osso duro de roer. Lembre que, como massa e energia são, relativisticamente falando, a mesma coisa, a solução de Dirac prevê a existência de partículas com massa negativa. Uma partícula dessas seria interessante, se aparecesse em algum laboratório. Se você empurrá-la para a frente ela acelera para trás. Se soltá-la perto da superfície da Terra, mesmo no vácuo, ela sobe, em vez de cair. Como nunca ninguém viu nada parecido com isso, Dirac teve de inventar uma elaborada explicação que incorporava um hipotético "mar de partículas energia negativa" preenchendo todo o espaço. Segundo essa curiosa elocubração, cada centímetro cúbico do espaço conteria um número infinito de partículas com energia negativa. Como o número de partículas nesse "mar negativo" seria infinito, nele todos os níveis de energia estariam ocupados. Um elétron "normal", de massa positiva e carga negativa, não poderia penetrar no "mar" pois o Princípio da Exclusão de Pauli não deixa dois elétrons ocuparem o mesmo nível.

Já o processo inverso seria permitido: se um elétron de massa negativa recebesse energia suficiente, poderia "saltar" para fora do mar negativo e surgir no mundo "real", de energia positiva onde os níveis estariam desocupados. Aqui no "mundo real" ele seria um elétron normal, de carga negativa e massa positiva. No entanto, sobraria um "buraco" no mar negativo, onde antes estava o elétron. Um buraco em um mar de massas negativas, para todos os efeitos, se comporta como uma partícula de massa positiva. Portanto, ao mesmo tempo em que surgia um novo elétron no "mundo real", surgiria uma nova partícula (o buraco), com massa e carga positivas.

Inicialmente, Dirac chegou a pensar que esse "buraco" positivo poderia ser o próton. Mas, essa não era uma boa aposta já que o próton tem massa quase 2000 vezes maior que o elétron. O problema começou a ser resolvido poucos anos depois, quando uma nova partícula foi descoberta com a mesma massa do elétron e com o mesmo valor da carga, só que positiva.

[pTEMRLD] [pI] [pF] [cG].

potential of transformation and interactions of thermal, electricity, magnetism, radioactivity, luminescence, dynamics, POTENTIAL OF ISOTOPES, potential of phenomena [tunnels, conductivities, Graceli phase transitions of energies and structures, quantum potential, electrostatic, entropies, and others], and categories of Graceli.





furnace of Graceli.



different from the Dirac¨é fire of Graceli's furnace will depend on the thermal intensities and potentials in which matter and antimatter are found, where the leaps will be given to another reality of intensities of energies and matter and antimatter.




that is, the jumps occurred with vectors, senses, and intensities, as well as emissions, absorptions, interactions, transformations, tunnels, entanglements, electrostatic potential, conductivities according to the categories and agents of Graceli.

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.


fornalha de Graceli.

diferente do ¨mar de Dirac¨a fornalha de Graceli vai depender das intensidades e potenciais térmicos em que se encontram matéria e antimatéria, onde se dará os saltos para outra realidade de intensidades de energias e matéria e antimatéria.

ou seja, os saltos ocorreram com vetores, sentidos, e intensidades , como também emissões, absorções, interações, transformações, tunelamentos, emaranhamentos, potencial eletrostático, condutividades conforme as categorias e agentes de Graceli.


   [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG]..


e com o encontro de matéria e antimatéria vai ocorrer produções de partículas menores e fenômenos como também de variação do meio em que ocorrer o encontro.

A teoria quântica, como criada nos anos 20 por Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg, não era compatível com a Relatividade apresentada por Einstein desde 1905. A famosa equação de Schrödinger só se aplica a partículas com velocidades baixas comparadas com a velocidade da luz. Essa é uma grande limitação, pois os elétrons nos átomos e nos núcleos certamente não se conforma com essa restrição.

Em 1928, o inglês Paul Adrien Maurice Dirac, então com 26 anos, conseguiu com sucesso unir a teoria quântica à relatividade especial. Outros já tinham feito alguma coisa com esse objetivo mas o trabalho de Dirac foi definitivo e é considerado um dos feitos mais importantes da Física do século passado.Nesse trabalho, Dirac apresentou uma equação que substitui a equação de Schrödinger nos casos em que a partícula tem qualquer velocidade. Ela serve principalmente para descrever um elétron na presença de um campo eletromagnético. Sua forma é a seguinte:

Antes de Dirac apresentar sua equação outros físicos já haviam tentado juntar a relatividade `mecânica quântica. Entre eles, O. Klein e W. Gordon chegaram a uma equação onde simplesmente substituiam a energia total de uma partícula livre (E = p2/2m,) pelo equivalente relativístico (E2 = p2c2 + m2c4). O truque de Dirac foi fatorar a expressão relativística da energia antes de substituir pelos operadores correspondentes.O resultado disso foi que a função de onda  surge como um "quadrivetor", ou "spinor", na gíria mais moderna. Dessa forma, o elétron descrito por essa função de onda surge, naturalmente, com spin e tudo que tem direito, enquanto na formulação de Klein-Gordon o spin tem de ser acrescentado artificialmente. Tudo bem, só que a equação passa a admitir duas soluções, ambas igualmente legítimas do ponto de vista matemático: em uma delas a energia da partícula é positiva e na outra é negativa. Partículas com energia negativa é um osso duro de roer. Lembre que, como massa e energia são, relativisticamente falando, a mesma coisa, a solução de Dirac prevê a existência de partículas com massa negativa. Uma partícula dessas seria interessante, se aparecesse em algum laboratório. Se você empurrá-la para a frente ela acelera para trás. Se soltá-la perto da superfície da Terra, mesmo no vácuo, ela sobe, em vez de cair. Como nunca ninguém viu nada parecido com isso, Dirac teve de inventar uma elaborada explicação que incorporava um hipotético "mar de partículas energia negativa" preenchendo todo o espaço. Segundo essa curiosa elocubração, cada centímetro cúbico do espaço conteria um número infinito de partículas com energia negativa. Como o número de partículas nesse "mar negativo" seria infinito, nele todos os níveis de energia estariam ocupados. Um elétron "normal", de massa positiva e carga negativa, não poderia penetrar no "mar" pois o Princípio da Exclusão de Pauli não deixa dois elétrons ocuparem o mesmo nível.

Já o processo inverso seria permitido: se um elétron de massa negativa recebesse energia suficiente, poderia "saltar" para fora do mar negativo e surgir no mundo "real", de energia positiva onde os níveis estariam desocupados. Aqui no "mundo real" ele seria um elétron normal, de carga negativa e massa positiva. No entanto, sobraria um "buraco" no mar negativo, onde antes estava o elétron. Um buraco em um mar de massas negativas, para todos os efeitos, se comporta como uma partícula de massa positiva. Portanto, ao mesmo tempo em que surgia um novo elétron no "mundo real", surgiria uma nova partícula (o buraco), com massa e carga positivas.

Inicialmente, Dirac chegou a pensar que esse "buraco" positivo poderia ser o próton. Mas, essa não era uma boa aposta já que o próton tem massa quase 2000 vezes maior que o elétron. O problema começou a ser resolvido poucos anos depois, quando uma nova partícula foi descoberta com a mesma massa do elétron e com o mesmo valor da carga, só que positiva.